Kita sering melihat lingkaran di sekitar kita. Mulai dari ban mobil, payung, kemudi mobil, uang logam dan sebagainya. Apa persamaan dari mereka? Dari persamaan itu, kita membentuk definisi dari lingkaran.
Lingkaran adalah kumpulan titik yang berjarak sama dari pusat lingkaran dan mengelilingi pusat lingkaran tersebut. Jika kita menarik garis dari titik tadi ke titik di seberangnya dan melewat pusat lingkaran tadi, maka garis ini disebut diameter. Sedangkan jarak titik ke pusat lingkaran disebut jari-jari (radius). Jika suatu titik di keliling lingkarang dihubungkan dengan titik lain tanpa melewati jari-jari, maka disebut tali busur (chord). Nah, jika ada tali busur, tentu ada busurnya dong.Ya memang ada. Busur (arc) adalah garis yang menghubungkan titik-titik di keliling lingkaran dengan titik lainnya. Sedangkakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur disebut tembereng (segment).
Sudah selesai? Belum. Ada satu lagi. Garis yang ditarik dari titik pusat ke tali busur disebut apotema.
PERHITUNGAN-PERHITUNGAN PADA LINGKARAN
- Luas lingkaran (area):
Π x r2
dengan Π adalah bilangan sebesar 3,14 atau 22/7 dan r adalah jari-jari
- Keliling Lingkaran (circumference)
2 x Π x r
dengan r adalah jari-jari, dan Π adalah bilangan senilai 3,14 - Jika lingkaran dinyatakan dalam sistem koordinat cartesian, maka
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
contoh:
Jika pusat lingkaran dinyatakan dengan koordinat (4,3) dan jari-jarinya adalah 5 maka persamaannya menjadi:
(x - 4)2 + (y - 3)2 = 52
atau dengan kata lain, jika x = 0 dan y = 0 (terletak di pusat koordinat sumbu x,y) , maka akan sejalan dengan rumus phytagoras:
x2 + y2 = r2
x dan y dalam sistem cartesian ini juga dapat ditentukan dengan menggunakan trigonometri sebagai berikut:x = a + r 2t 1+t2
dalam hal ini t adalah sudut yang dibentuk oleh jari-jari yang mengapitnya.y = b + r 1-t2 1+t2
atau dapat juga dicari dengan menggunakan fungsi cosinus dan sinus sebagai berikut:
x = a + r cos t
y = b + r sin t
